Au vu du travail accompli qui transparaît de sa foisonnante archive de papiers personnels, Vincenzio Viviani, ultimo discepolo de Galilée, n’est pas d’abord mathématicien, il est avant tout ingénieur. S’étant lui-même présenté comme premier mathématicien et dernier disciple, l’historiographie l’a retenu comme l’auteur d’ouvrages de géométrie euclidienne en lien avec les nuove scienze galiléennes. Viviani a pourtant passé la majeure partie de son existence au service puis en charge du corps toscan des Capitani di Parte. Responsables des biens domaniaux, des poids et mesures ou des impôts, les ingegneri de ce corps sont des acteurs majeurs de la « guerre des eaux » qui oppose alors les États pontificaux et la Toscane au sujet de l’assainissement du Val-d’Arno. En suivant le fil de ses notes de terrain rédigées et dessinées au cours de ses nombreuses expéditions en campagne à dos de cheval, je tenterai de mettre en lumière un des milieux de savoir de Viviani : le Val d’Arno, ainsi que les pratiques au cœur de son expertise : observation, dessin, modélisation.