Cet article présente un algorithme rapide pour le calcul de la transformée de Fourier discrète et de la transformée en cosinus discrète, et ceci lorsque la longueur de la transformation est une puissance de 2. Il atteint le nombre minimal connu d’opérations (multiplications et additions) pour la transformation de Fourier discrète de séquences réelles, complexes, symétriques et antisymétriques, pour la transformation de Fourier discrète impaire ainsi que pour la transformation en cosinus discrète. L’extension au cas bidimensionnel des transformations de Fourier et cosinus discrètes est également présentée.