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Un modèle itératif de surface pour la construction en bois

Dans le cadre de la construction en bois, nous nous intéressons à la modèlisation de maillages surfaciques 3D basés sur un modèle itératif inspiré du modèle IFS (Iterated Function System). Les formes modèlisées doivent satisfaire certaines propriétés afin d’assurer leur constructibilité physique. Nous nous intéressons ici aux contraintes géométriques de planéité des faces d’un maillage quadrangulaire, permettant la construction d’assemblages de panneaux de bois découpés. Nous décrivons dans un premier temps un modèle permettant de représenter certains types de maillages à faces planes. Nous présentons ensuite quelques propriétés élémentaires du modèle itératif que nous utilisons, inspiré du modèle IFS. Le modèle défini est un IFS généré par un opérateur de combinaison entre deux IFS décrivant chacun une certaine courbe. Ce modèle est défini comme une certaine somme de deux courbes à pôles générées par des IFS. Nous montrons qu’il peut également être considéré comme un carreau à pôles généré par un produit d’IFS.

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