Solve[
      b^2 (D2 sigmaX^2 sigma2^2  +  D2 sigma1^2 sigma2^2  -  
                sigmaX^2 sigma1^2 sigma2^2)  - 
          b D2 2  (*sqrt start*) ((sigmaX^2 sigma1^2  -  
                      D1 (sigmaX^2 + 
                            sigma1^2))/(D1 sigmaX^2 sigma1^2))^(1/2) (*sqrt end*)  sigmaX^2 sigma2^2 + 
          D2 (sigmaX^2 + sigma1^2 + 
                sigma2^2 + (sigmaX^2 sigma1^2 - 
                      D1 (sigmaX^2 + sigma1^2))/D1  + 
                sigma2^2 (sigmaX^2 sigma1^2 - 
                        D1 (sigmaX^2 + 
                              sigma1^2))/(D1 sigma1^2)) - 
          sigmaX^2 (sigma1^2 + sigma2^2) == 0, b]

b = (2 D1 D2 (sigma1^2) (sigma2^2) (sigmaX^2) (Sqrt[(((sigma1^2) (sigmaX^2) - D1 ((sigma1^2) + (sigmaX^2)))/(D1 (sigma1^2) (sigmaX^2)))]) - √(-4 (-D1 (sigma1^4) (sigmaX^2) + 
                        D2 (sigma1^4) (sigmaX^2) - 
                        D1 D2 (sigma2^2) (sigmaX^2) - 
                        D1 (sigma1^2) (sigma2^2) (sigmaX^2) + 
                        D2 (sigma1^2) (sigma2^2) (sigmaX^2)) (D1 D2 (sigma1^4) (sigma2^2) + D1 D2 (sigma1^2) (sigma2^2) (sigmaX^2) - 
                        D1 (sigma1^4) (sigma2^2) (sigmaX^2)) + 
                  4 D1 (D2^2) (sigma1^2) (sigma2^4) (sigmaX^2) ((sigma1^2) (sigmaX^2) - D1 ((sigma1^2) + 
                              (sigmaX^2)))))/(2 (D1 D2 (sigma1^4) (sigma2^2) + D1 D2 (sigma1^2) (sigma2^2) (sigmaX^2) - 
                D1 (sigma1^4) (sigma2^2) (sigmaX^2)))

a = 
      b - ((sigmaX^2 sigma1^2 - 
                  D1 (sigmaX^2 + 
                        sigma1^2))/(D1 sigmaX^2 sigma1^2))^(1/
              2)

c = 0

rate = 
      1 + (sigmaX^2 sigma1^2 (a - b)^2  +  
              sigmaX^2 sigma2^2 (a - c)^2  +  
              sigma1^2 sigma2^2 (b - c)^2)/(sigmaX^2 + sigma1^2 + 
              sigma2^2)

Simplify[ExpandAll[rate]]