En régression multiple une quantité de méthodes de sélection de covariables ont été proposées dans la littérature. Parmi les plus connues figure le critère {\sc c}$_p$ de Mallows (1973). Une correction de ce dernier est discutée dans ce rapport. Celle-ci est inspirée d'une correction du critère d'Akaike FPE (de Luna, 1995). La nouvelle procédure permet une séléction automatique et parcimonieuse des covariables. Des exemples sur des jeux de données réels permettent d'illustrer le propos.