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Thesis

Réglage par mode de glissement hybride, appliqué au réglage de position de systèmes électromécaniques

La théorie du réglage par mode de glissement a été développée depuis plusieurs années déjà. Les premiers travaux ont été réalisés en URSS, pour être repris et poursuivis dans d'autres pays. En fait, le mode de glissement est un mode particulier de fonctionnement des systèmes à structure variable. Le changement de structure peut se faire soit au niveau de la contre-réaction du régulateur, soit dans le système à régler lui-même au niveau de l'organe de commande. Le travail présenté ici traitera uniquement de ce deuxième type de systèmes à structure variable. Le développement récent d'organes de commande à deux positions performants, tels que le variateur à courant continu ou l'onduleur, justifie de plus en plus l'application de la théorie du réglage par mode de glissement. Les objectifs de ce travail de thèse sont reflétés par les thèmes suivants : application du réglage par mode de glissement au réglage de position d'entraînements réglés, simplification d'un système réglé par mode de glissement dans le but d'un traitement par le réglage d'état, étude des instabilités dues aux limitations des grandeurs internes des régulateurs et proposition d'une solution pour les éviter, étude approfondie de différentes structures de réglage de position d'un système oscillant à deux masses, représentatif d'un axe d'une machine-outil. Après une récapitulation des connaissances du réglage par mode de glissement, on développera au chapitre 1 la contre-réaction partielle, ainsi que la notion de fonction de transfert d'un système réglé non linéaire par définition. Un volet très important de ce travail est l'étude des limitations des grandeurs internes du système à régler. La stabilité, la rapidité et le dépassement du système réglé sont influencés par ces limitations et seront analysés. Cette étude aboutira au principe des limiteurs en cascade avec limitations variables en fonction de l'écart de réglage. Le chapitre 2 relate les développements purement théoriques y relatifs. Tout système réglé échantillonné ou hybride peut être traité par approximation comme un système réglé continu. Au chapitre 3, on verra comment les différents organes ou éléments digitaux peuvent être décrits par des modèles pseudo-continus. Une attention particulière est portée au principe de dimensionnement du système réglé hybride. En effet, le régulateur utilisé dans la pratique est entièrement digital, mis à part la contre-réaction de la grandeur d'état la plus rapide et liée directement à la grandeur de commande, qui est analogique. Un système réglé par une structure de réglage par mode de glissement, qu'elle soit continue ou hybride, peut être soumise à une réduction d'ordre. Cette simplification du système réglé, traitée au chapitre 4, permettra le traitement par le réglage d'état. Ainsi, toutes les méthodes y relatives, tant en continu qu'en échantillonné, pourront être appliquées. Le chapitre 5 est consacré au réglage par mode de glissement de la position d'un système électromécanique rigide d'ordre 3. Le but est l'étude particulière des phénomènes liés au mode de glissement. Une comparaison avec le réglage d'état permettra de conclure à la similitude prononcée entre les deux types de réglage. Les instabilités dues aux limitations de vitesse seront étudiées, et une solution pour les éviter est proposée. Elle est basée sur les limitations variables définies au chapitre 2. Comme on le verra, tous les résultats quant aux limitations variables resteront applicables aussi pour le réglage d'état. Un système électromécanique oscillant à deux masses est représentatif, parmi d'autres systèmes réels, d'un axe d'une machine-outil. Après une modélisation poussée, on traitera, au chapitre 6, les problèmes particuliers relatifs à ce type de système. La structure de réglage employée est celle du réglage par mode de glissement hybride, ce qui permet, suite aux conclusions du chapitre 5, un traitement par le réglage d'état échantillonné. Comme on le verra, la structure de réglage complète n'est pas la plus performante, d'autant plus que des instabilités apparaissent lors du changement de structure du système à régler dû à la friction. Le programme de dimensionnement et de simulation de systèmes réglés par mode de glissement, Slimodesi, développé pour ce travail, sera décrit au chapitre 7. Les six modes de simulation implantés seront présentés, conjointement avec quelques problèmes particuliers rencontrés et solutions originales apportées.

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