Gravitation, électromagnétisme, interactions faible et forte. Dans notre vision moderne de la physique, l'univers est régi par quatre interactions fondamentales. Le Modèle Standard de la physique des particules est une théorie des champs quantique relativiste pour les interactions électrofaible et forte. La théorie d'Einstein est une théorie des champs classique relativiste définissant l'interaction gravitationnelle comme un phénomène géométrique, à travers l'identification de la métrique de l'espace-temps au champ de gravitation. Ces théories sont confirmées par de multiples tests expérimentaux. Mais diverses raisons théoriques tant qu'expérimentales nous mènent à penser qu'il faudra aller au-delà. Dans ce contexte, nous nous intéressons particulièrement à la structure de l'interaction gravitationnelle. Les théories qui proposent l'unification des quatre interactions fondamentales introduisent des concepts majeurs pour la construction de théories de gravitation au-delà de la Relativité Générale: dimensions supplémentaires d'espace-temps et champs auxiliaires de gravitation, au-delà de la métrique. La présence de champs auxiliaires définirait des charges gravitationnelles secondaires, au-delà de la masse elle-même. Ces charges seraient à l'origine de la violation du Principe d'Equivalence, qui postule l'universalité de la chute libre locale des corps dans un champ de gravitation. D'autre part, elles induiraient l'existence d'ondes de gravitation dipolaires, dominant largement la structure quadrupolaire prédite par la théorie d'Einstein. L'existence de dimensions supplémentaires modifierait fondamentalement la structure de l'interaction gravitationnelle avec la matière. Des médiateurs massifs ainsi que des modes de masse nulle scalaires et vectoriels seraient introduits dans la théorie effective en quatre dimensions, en sus du graviton de masse nulle de la Relativité Générale. Dans l'un et l'autre cas, des signatures particulières peuvent être définies, proposant des tests expérimentaux pour l'étude de ces concepts nouveaux. Nous étudions une théorie scalaire-tenseur, où la charge auxiliaire scalaire s'identifie à l'énergie de liaison gravitationnelle interne des corps compacts. Nous proposons aussi un modèle original en dimension supérieure. Une théorie vecteur-tenseur en est dérivée en quatre dimensions, où la charge vectorielle est définie par la quantité de mouvement des corps dans les dimensions supplémentaires. Enfin, et pour conclure, nous montrons que des contraintes nouvelles et importantes sur ces charges auxiliaires (scalaire et vectorielle) peuvent être envisagées à travers l'étude de la décroissance orbitale de systèmes binaires compacts.