Le but de ce projet est d’introduire les notions de bases des courbes elliptiques puis de présenter l’article de Menezes, Okamoto et Vanstone concernant la réduction du problème du logarithme discret sur le groupe d’un certain type de courbes elliptiques définies sur un corps fini au problème du logarithme discret sur le groupe multiplicatif d’un certain corps fini.